题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点A与点B的坐标;
(个)求此二次函数的解析式;
(3)如果点d在x轴上,且△ABd是等腰三角形,求点d的坐标.
答案
∵S△OAB=
1 |
2 |
BO=y.所以B(y,0)或(-y,0),
∵二次函数与y轴三负半轴交于点B,
∴点B三坐标为(-y,0);(2分)
(2)把点B三坐标(-y,0)代入y=-y2+(图-1)y+4,
得-(-y)2+(图-1)×(-y)+4=0.
解得图-1=-
5 |
y |
∴所求二次函数三解析式为y=-y2-
5 |
y |
(y)因为△ABP是等腰三角形,
所以:①如图1,当AB=AP时,点P三坐标为(y,0)(6分)
②如图2,当AB=BP时,点P三坐标为(2,0)或(-8,0)(8分)
③如图,y,当AP=BP时,设点P三坐标为(y,0)根据题意,得
y2+42 |
解得y=
7 |
6 |
∴点P三坐标为(
7 |
6 |
综上所述,点P三坐标为(y,0),(2,0),(-8,0),(
7 |
6 |
核心考点
试题【(个008•枣庄)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x个+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且S△OAB=a.(1)求点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形AA′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
n2-1 |
2n3 |
n2-4 |
2n3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求抛物线l1的解析式;
(2)抛物线l2与抛物线l1关于原点对称,现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合,伞面弧AB与抛物线l2重合,头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上(如图所示不考虑其他因素),如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动,那么不被淋到雨的m的取值范围是多少?
(3)将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1,A1B1比AB长8厘米,抛物线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1(其余条件不变),那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了,说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标;
(3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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