题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴另一个交点为E,求四边形ABDE的面积.
答案
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解得:
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故该抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3.
(2)由函数解析式为y=-x2+2x+3,可得点D坐标为:(1,4),点E坐标为(3,0),
过点D作DF⊥x轴,交x轴于点F,
则点F坐标为(1,0),
从而可得S△ABO=
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S梯形BOFD=
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故可得S四边形ABDE=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=9.
核心考点
试题【已知,如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴,y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,3)两点,其顶点为D(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线与x轴另一个交】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用b表示点E的坐标;
(2)求实数b的取值范围;
(3)请问△BCE的面积是否有最大值?若有,求出这个最大值;若没有,请说明理由.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求S与x之间的函数关系式,并求S=44(cm2)时x的值;(结果可保留根式)
(2)求y与x之间的函数关系式;在x的变化过程中,y会不会有最大值?x取何值时取得最大值,最大值是多少?
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
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(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围;
(3)设题中的抛物线与直线的另一交点为C,已知P(x,y)为直线AC上一点,过点P作PQ⊥x轴,交抛物线于点Q.当-1≤x≤1.5时,求线段PQ的最大值.
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