题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出点E的坐标和α的值(直接写出结果);
(2)求出过B,C,E三点的抛物线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAD是以AD为腰的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
答案
(2)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c根据题意得:
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解得:
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∴解析式为:y=
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(3)存在
①设抛物线的对称轴于x轴交于点F,以D点为圆心,以AD为半径画弧,交对称轴于P1,P2,
∵抛物线y=
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∴DF=1-
1 |
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1 |
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∵在Rt△ADO中,OA=2,OD=1
∴AD=
22+1 |
5 |
∴FP1=
(
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∴P1(-
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∵点P1与点P2关于x轴对称
∴P2(-
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②以A为圆心,以AD为半径画弧交x轴与P3,P4,
过A作AM垂直对称轴于M,同理可求得P3M=P4M=
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∴FP3=FM+MP3=2+
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2 |
∴P3(-
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FP4=MP4-FM=
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∴P4(-
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综上所述,点P的坐标分别为P1(-
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核心考点
试题【将一个等腰直角三角板放在坐标系中,如图所示,三个顶点坐标分别是A(0,2),B(2,1),C(1,-1),将三角板绕A点顺时针转α°后,使B点与x轴上的点D(-】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:△BDC是等腰三角形;
(2)如果A点的坐标是(1,m),求△BDC的面积;
(3)在(2)的条件下,求直线BC的解析式,并判断点A′是否落在已知的抛物线上?请说明理由.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置,请写出点B′坐标______,点C′坐标______;判断点B′______,C′______(填“在”或“不”)在(2)中的抛物线上.
①求点A、D的坐标;
②若ABCD的面积为12,求抛物线的函数解析式;
③在②的条件下,请问抛物线上是否存在点P,使得以CD、CP为邻边的平行四边形的面积是ABCD面积的
1 |
6 |
(1)求这条抛物线的顶点的坐标;
(2)判断S1与S2的大小关系,并证明你的结论.
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