如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．
（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m²？
（2）能围成总面积为240m²的长方形花圃吗？说明理由．

答案

（1）设AB的长是x米，则BC的长为（48-3x）米，根据题意列方程得，
x（48-3x）=180，
解得x₁=6，x₂=10，
当x=6时，48-3x=30＞25，不符合题意，舍去；
当x=10时，48-3x=18＜25，符合题意；
答：当AB的长是10米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180m²．

（2）不能，理由如下：
同（1）可得x（48-3x）=240，
整理得x²-16x+80=0，
△=（-16）²-4×80=-64＜0，
所以此方程无解，
即不能围成总面积为240m²的长方形花圃．

核心考点

试题【如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．（1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
（1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+

PQ；
（2）若BC=6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长．

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方程

-2=x2-2x实根的情况是（　　）

A．有三个实根

B．有两个实根

C．有一个实根

D．无实根

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抛物线的顶点为（3，3），且点（2，-2）在抛物线上，求抛物线的解析式．

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某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三点，且与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F的坐标为（0，-

），直线BF交抛物线于另一点P，试比较△AFO与△PEF的周长的大小，并说明理由．

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