题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形?并证明你的结论;
(3)连接CA与抛物线的对称轴交于点D,当∠APD=∠ACP时,求抛物线的解析式.
答案
4a |
2a |
∴抛物线的对称轴是直线x=-2
设点A的坐标为(x,0),
-1+x |
2 |
∴x=-3,A的坐标(-3,0)
(2)证明:四边形ABCP是平行四边形
∵CP=2,AB=2,
∴CP=AB
又∵CP∥AB
∴四边形ABCP是平行四边形
(3)通过△ADE∽△CDP得出DE:PE=1:3
∵四边形ABCP是平行四边形
∴AB∥PC,
∴∠ACP=∠CAB,
∵∠APD=∠ACP,
∴∠APD=∠CAB,
∵∠AED是公共角,
∴△ADE∽△PAE,
∴12=
t |
3 |
解得t=
3 |
将B(-1,0)代入抛物线y=ax2+4ax+t,
得t=3a,a=
| ||
3 |
抛物线的解析式为y=
| ||
3 |
4
| ||
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0).(1)求抛物线的对称轴及】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请在给出的直角坐标系xOy中画出△ABC,设AC交X轴于点D,连接BD,证明:OD平分∠ADB;
(2)请在x轴上找出点E,使四边形AOCE为平行四边形,写出E点坐标,并证明四边形AOCE是平行四边形;
(3)设经过点B,且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F,求直线FA的解析式.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),其表达式是y=ax2+c的形式.请根据所给的数据求出a,c的值.
(2)求支柱MN的长度.
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.
(1)求点C的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;
(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.
点三角形为直角三角形.则点P的坐标是______.
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