题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求这直线的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转60°后,点B落到点C的位置,求以点C为顶点且经过点A的抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线与x轴的另一个交点为点D,与y轴的交点为E.试判断△ODE是否与△OAB相似?如果认为相似,请加以证明;如果认为不相似,也请说明理由.
答案
∴OA=3.
∵tan∠OAB=
3 |
即
OB |
OA |
3 |
∴OB=3
3 |
∴点B的坐标为(0,3
3 |
又∵直线y=kx+b经过点A(3,0)、B(0,3
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代入求出直线的解析式为y=-
3 |
3 |
答:直线的解析式为y=-
3 |
3 |
(2)由题意,可得点C的坐标为(6,3
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设抛物线的解析式是y=a(x-6)2+3
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把A的坐标代入求出a=-
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3 |
∴所求抛物线的解析式为y=-
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3 |
3 |
答:所求抛物线的解析式为y=-
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3 |
3 |
(3)答:相似.
证明:由(2),抛物线y=-
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3 |
3 |
与x轴的另一个交点为点D(9,0),与y轴的交点为
E(0,-9
3 |
∴OD=9,OE=9
3 |
在△ODE与△OAB中,
∵∠DOE=∠AOB=90°,
且OD:OA=OE:OB,
∴△ODE∽△OAB.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,点O为原点,直线y=kx+b与x轴交于点A(3,0),与y轴的正半轴交于点B,tan∠OAB=3.(1)求这直线的解析式;(2)将△OAB】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线BC的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设抛物线与y轴交于点P,在抛物线上是否存在一点Q,使四边形DBPQ为平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
A.y=
| B.y=-
| C.y=-
| D.y=
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3 |
3 |
3 |
(1)点C、D的坐标分别是C______,D______;
(2)求顶点在直线y=
3 |
3 |
(3)将(2)中的抛物线沿直线y=
3 |
3 |
1 |
2 |
A.(
| B.(
| C.(
| D.(
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