题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求这个新函数的解析式;
(2)判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状,并说明理由;
(3)若(2)中的四边形(不包括边界)始终覆盖着二次函数y=x2-2bx+b2+
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答案
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(2)答:四边形AOCB为菱形(3分)
由题意可得AB∥CO,BC∥AO,AO=2
∴四边形AOCB为平行四边形(4分)
易得A(0,2),B(-
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由勾股定理可得AB=2,
∴AB=AO(5分)
∴平行四边形AOCB为菱形(6分)
(3)二次函数y=x2-2bx+b2+
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化为顶点式为:y=(x-b)2+
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∴抛物线顶点在直线y=
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假设四边形的边界可以覆盖到二次函数,
则B点和A点分别是二次函数与四边形接触的边界点
将B(-
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代入二次函数,
解得b=-
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将A(0,2),代入二次函数,
解得b=
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所以实数b的取值范围:-
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核心考点
试题【将函数y=33x的图象向上平移2个单位,得到一个新函数,平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点,与直线x=-3分别交于C、B两点.(1)求这个新函数的解】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式及直线AC的解析式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)设M、N是抛物线在x轴上方的两点,且到x轴的距离均为1,点P是抛物线的顶点,问:过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C?试证明你的结论.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)将此二次函数的解析式写成y=a(x-h)2+k的形式,并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.
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