如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x2*（2x）+2*4（-3≤x≤3）的最大值与最小值的和为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x²*（2x）+2*4（-3≤x≤3）的最大值与最小值的和为______．

答案

∵a*b=a+2b，∴y=x²*（2x）+2*4=x²+2×2x+2+2×4=x²+4x+10=x²+4x+4+6=（x+2）²+6，
当-3≤x≤3时，
最大值为y_max=（3+2）²+6=31，
最小值为y_min=（-2+2）²+6=6，
因此y_max+y_min=31+6=37．
故答案为：37．

核心考点

试题【如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x2*（2x）+2*4（-3≤x≤3）的最大值与最小值的和为______．】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

式子27-

(x+2)2，在x=______时，有最______值是______．

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已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

A．最小值-3

B．最大值-3

C．最小值2

D．最大值2

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当|x+1|≤6时，求函数y=x|x|-2x+1的最大值？

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二次函数y=x²-2x+6的最小值是______．

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对于二次函数y=x²-2x+m，当x=______时，y有最小值．

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