题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知:|y|≤1,且2x+y=1,求2x2+16x+3y2的最小值.
答案
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若x2-4≤0,即|x|≤2,则y=-x2-3x+4∴y=-(x+
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∴y=(x-
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当x=5时,y最大值=6;当x=2时,y最小值=-6,
对y=-(x+
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当x=-
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综上所述,x=2时,y最小值=-6;当x=-
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(2)由2x+y=1得x=
1-y |
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由|y|≤1得-1≤x≤1故0≤x≤1,
∴z=2x2+16x+3y2=14x2+4x+3=14(x+
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1 |
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虽然有最小值
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又x=0时,z=3;x=1时,z=21.
∴所求的最小值为3.
核心考点
试题【(1)求函数y=|x2-4|-3x在区间-2≤x≤5中的最大值和最小值.(2)已知:|y|≤1,且2x+y=1,求2x2+16x+3y2的最小值.】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三