函数y=ax2+bx+c （a，b，c是常数a≠0）．①当a＞0时，函数y有最小值，是______．②当a＜0时，函数y有最大值，是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=ax²+bx+c （a，b，c是常数a≠0）．
①当a＞0时，函数y有最小值，是______．
②当a＜0时，函数y有最大值，是______．

答案

∵y=ax²+bx+c，
当a＞0时，y=ax²+bx+c=(x-

)2+

4ac-b2

，开口向上，有最小值为

4ac-b2

，
当a＜0时，函数的图象开口向下，有最大值，为

4ac-b2

，

故答案为

4ac-b2

，

4ac-b2

．

核心考点

试题【函数y=ax2+bx+c （a，b，c是常数a≠0）．①当a＞0时，函数y有最小值，是______．②当a＜0时，函数y有最大值，是______．】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=a（x+m）²+k（a≠0）有最大值

，则a与k的大小关系为______．

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二次函数y=（x+1）²+2的最小值是（　　）

A．2

B．1

C．-3

D．

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函数y=-3x²-5

，当x=______时，函数有最______值，是______．

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函数y=（x-1）²+1的最小值y等于______．

题型：三明难度：| 查看答案

当x=______时，二次函数y=

x²+3x+

有最______值是______．

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