由二次函数y=2（x-3）2+1，可知 [ ]A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1 D.当x<3时，y随x的增 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

由二次函数y=2（x-3）²+1，可知 [ ]
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1
D.当x<3时，y随x的增大而增大

答案

核心考点

试题【由二次函数y=2（x-3）2+1，可知 [ ]A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=-3 C.其最小值为1 D.当x<3时，y随x的增】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax²（a<0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：
（1）若测得OA=OB=

（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标。

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已知二次函数 y=-x²+x-

，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂必须满足[ ]
A.y₁＞0、y₂＞0
B.y₁＜0、y₂＜0
C.y₁＜0、y₂＞0
D.y₁＞0、y₂＜0

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：
①b²-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是

[ ]

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是

[ ]
A.a＞0　　
B.当x＞1时，y随x的增大而增大
C.c＜0
D.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+bx-3的图象经过点P（-2，5）。
（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设P₁（m，y₁）、P（m+1，y₂）、P（m+2，y₃）在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y₁，y₂，y₃能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，y₁，y₂，y₃一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。

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