题目

题型：新疆自治区中考真题难度：来源：

已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P。
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式。

答案

解：（1）令y=0，则-x²+4x-3=0，
解，得x=1或x=3，
则A（1，0），B（3，0），
根据顶点坐标公式，则-=2，=1，即P（2，1）；
（2）

根据图象，得1＜x＜3时，函数值大于零；
（3）抛物线的对顶点式是y=-（x-2）²+1，
则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到y=-（x-2）²+1-1═-x²+4x-4。