题目
题型:河北省同步题难度:来源:
(1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)a取何值时,两点间的距离最小?
答案
∴△=a2-4(a-2)=a2-4a+8=a2-4a+4+4=(a-2)2+4,
又∵(a-2)2+4>0,
∴△>0,
∴此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)设二次函数y=x2+ax+a-2与x轴的两交点的横坐标为x1,x2,
则方程x2+ax+a-2=0的两个根为x1,x2,得x1+x2=-a,x1x2=a-2,
∴=,
当a=2时,两点间的距离最小。
核心考点
举一反三
已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是( )。
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