二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝安区三模难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是______；

答案

（1）①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0，正确；
②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-

＞0，又因为a＞0，∴b＜0，错误；
③由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，错误；
④由图象可知：当x=1时y=0，∴a+b+c=0，正确．
故答案为①④．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=x²-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

把抛物线y=ax²+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x²-2x-2，那么a=______，
b=______，c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＜-1，点（a-1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₁＜y₃＜y₂

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₂＜y₁＜y₃

题型：苏州难度：| 查看答案

已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．

题型：金华难度：| 查看答案

将抛物线y=2x²-8x+5先向______平移______单位，再向______平移______个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）²-1．

题型：不详难度：| 查看答案

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