已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…830-103… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

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核心考点

试题【已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…830-103…】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

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（1）由表格得：二次函数与x轴的两交点分别为（1，0），（3，0），
设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-3），
将x=0，y=3代入得：3=3a，即a=1，
则二次函数解析式为y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3；

（2）由（1）y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
则当x=2时，y_min=-1；

（3）将A坐标代入二次函数解析式得：y₁=m²-4m+3；
B坐标代入二次函数解析式得：y₂=（m+2）²-4（m+2）+3=m²-1，
若y₁＞y₂，则m²-4m+3＞m²-1，
解得：m＜1．

把抛物线y=

x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为（　　）

A．y=

（x-2）²+1

B．y=

（x-2）²-1

C．y=

（x+2）²+1

D．y=

（x+1）²-2

已知二次函数y=-3（x-1）²+k的图象上有三点A（

，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₃＞y₂＞y₁

已知二次函数y=x²-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　）

A．先往左上方移动，再往左下方移动

B．先往左下方移动，再往左上方移动

C．先往右上方移动，再往右下方移动

D．先往右下方移动，再往右上方移动

将抛物线y=x²+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（　　）

A．y=x²+3

B．y=x²+1

C．y=（x+1）²+2

D．y=（x-1）²+2

要得到二次函数y=-x²图象，需将y=-（x+1）²-2的图象（　　）

A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位