将二次函数y=x2-2x-3一点P（2，-3），若将二次函数的图象平移后，点P的对应点为Q（3，1），则平移后的抛物线解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将二次函数y=x²-2x-3一点P（2，-3），若将二次函数的图象平移后，点P的对应点为Q（3，1），则平移后的抛物线解析式为______．

答案

∵点P（2，-3）经平移后变为Q点（3，1），
∴平移规律为向右平移一个单位，向上平移四个单位，
二次函数y=x²-2x-3=（x-1）²-4，其顶点坐标为（1，-4），经平移后其顶点坐标为（2，0），
∴平移后得到的抛物线解析式为：y=（x-2）²=x²-4x+4．
故答案为：y=x²-4x+4．

核心考点

试题【将二次函数y=x2-2x-3一点P（2，-3），若将二次函数的图象平移后，点P的对应点为Q（3，1），则平移后的抛物线解析式为______．】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），
（1）求m的值；
（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标．

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抛物线y=x²-x-2与坐标轴交点为点A、B、C，则△ABC的面积为______．

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将二次函数y=2（x-3）²+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则最后得到的函数图象的解析式为______．

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将二次函数y=2x²的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（　　）

A．y=2（x+1）²-2

B．y=2（x-1）²-2

C．y=2（x+1）²+2

D．y=2（x-1）²+2

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把抛物线y=

x²+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是______．

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