将二次函数y=2（x-3）2+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则最后得到的函数图象的解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将二次函数y=2（x-3）²+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则最后得到的函数图象的解析式为______．

答案

将二次函数y=2（x-3）²+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度所得函数解析式为：y=2（x-3+2）²+5，即y=2（x-1）²+5，
再把二次函数y=2（x-1）²+5的图象向下平移3个单位长度所得函数解析式为：y=2（x-1）²+5-3，即y=2（x-1）²+2，
故答案为：y=2（x-1）²+2．

核心考点

试题【将二次函数y=2（x-3）2+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则最后得到的函数图象的解析式为______．】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

将二次函数y=2x²的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（　　）

A．y=2（x+1）²-2

B．y=2（x-1）²-2

C．y=2（x+1）²+2

D．y=2（x-1）²+2

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把抛物线y=

x²+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是______．

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已知二次函数y=x²-bx+1（-1≤b≤1），当b从-l逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之改变，下列关于抛物线移动方向有四种描述：（1）先往左上方移动，再往左下方移动；（2）先往左下方移动，再往左上方移动；（3）先往右上方移动，再往右下方移动；（4）先往右下方移动，再往右上方移动．其中正确的是______（填序号）．

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已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

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将抛物线y=2x²+12x+14平行移动成y=2x²，所作的平移正确的是（　　）

A．向下平移4个单位，再向右平移3个单位

B．向上平移4个单位，再向右平移3个单位

C．向下平移4个单位，再向左平移3个单位

D．向上平移4个单位，再向左平移3个单位

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