题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

由二次函数图象与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，选项①正确；
又对称轴为直线x=1，即-

b

2a

=1，
可得2a+b=0（i），选项②错误；
∵-2对应的函数值为负数，
∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，选项③错误；
∵-1对应的函数值为0，
∴当x=-1时，y=a-b+c=0（ii），
联立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，
∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，选项④正确，
则正确的选项有：①④．
故选D