如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）A．abc＜0B．2a+b＜0C．a- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）

A．abc＜0

B．2a+b＜0

C．a-b+c＜0

D．4ac-b²＜0

答案

A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0．
抛物线的对称轴x=-

=1＞0，则b＜0．
抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，
所以abc＞0．
故本选项错误；
B、∵x=-

=1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0．
故本选项错误；
C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（-1，0），
∴当x=-1时，y=0，即a-b+c=0．
故本选项错误；
D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b²-4ac＞0，则4ac-b²＜0．
故本选项正确；
故选D．

核心考点

试题【如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）A．abc＜0B．2a+b＜0C．a-】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

将抛物线y=x²+x向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是______．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．

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小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你认为其中正确的信息是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）如图．则abc______0，a-b+c______0，b²-4ac______0．

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已知二次函数y=x²-6x+8．求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
（2）抛物线的顶点坐标；
（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
①方程x²-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？

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