题目

题型：不详难度：来源：

对于二次函数y=x²-2x-3，有下列说法
①若-1≤x≤3时，函数有最小值-4；②当x＞1时，y随x的增大而增大
③当x＜-2时，y随x的增大而减小；④当2≤x≤3时，y的最小值是-4，最大值是0
其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①，∵二次函数y=x²-2x-3的二次项系数大于0，∴抛物线的开口向上，且顶点坐标为（1，-4），
∴1≤x≤3时，函数有最小值-4，①正确．
②∵抛物线的开口向上，且对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜-2时，y随x的增大而减小，②，③正确．
④当x=1时，y取最小值-4，当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，当x=2时，y取最小值-3，当x=3时，y取最大值0，④不正确．
故选C．