题目
题型:不详难度:来源:
求:(1)顶点坐标和对称轴;
(2)函数的表达式;
(3)x取什么值时,y随x的增大而增大;x取什么值时,y随x增大而减小.
答案
∴顶点坐标为(4,-8),对称轴为直线x=4;
(2)设顶点式y=a(x-4)2-8,将点(6,0)代入,得a(6-4)2-8=0,
解得a=2,∴y=2(x-4)2-8,即y=2x2-16x+24;
(3)∵抛物线的对称轴为直线x=4,a=2>0,开口向上,
∴x>4时,y随x的增大而增大,x<4时,y随x的增大而减小.
核心考点
试题【当x=4时,函数y=ax2+bx+c的最小值为-8,抛物线过点(6,0).求:(1)顶点坐标和对称轴;(2)函数的表达式;(3)x取什么值时,y随x的增大而增大】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;
(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标;
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A.一 | B.二 | C.三 | D.四 |
A.二次函数y=-2x2中,当x=0时,y有最大值是0 |
B.二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增大而增大 |
C.在三条抛物线y=2x2,y=-0.5x2,y=-x2中,y=2x2的图象开口最大,y=-x2的图象开口最小 |
D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 |
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