题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²+（2n+1）x+n²-1，求证：不论n是什么数，函数图象的顶点都在同一直线上．

答案

证明：y=x²+（2n+1）x+n²-1=（x+

2n+1

2

）²-

4n+5

4

，
∴抛物线顶点坐标为（-

2n+1

2

，-

4n+5

4

），
∵-

2n+1

2

-（-

4n+5

4

）=

3

4

，
∴顶点（-

2n+1

2

，-

4n+5

4

）都在直线y=x-

3

4

上．