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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴.
答案
(1)分别将A、B点的坐标代入函数解析式,
得出二元一次方程组





1+b+c=0
4+2b+c=-3

解得





b=-6
c=5

所以,该二次函数的解析式为y=x2-6x+5;
(2)该二次函数的解析式y=x2-6x+5可化为:y=(x-3)2-4
所以该抛物线的顶点坐标为(3,-4),对称轴为x=3.
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,-3).(1)求该二次函数的解析式;(2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数y=(x-2)(3-x)配方成顶点式,写出顶点坐标.对称轴方程及最值.
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下列对抛物线y=x2+2描述错误的是(  )
A.抛物线开口向上,最小值是2
B.抛物线的对称轴是x=2
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴没有交点
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下列命题:①


4
是一个无理数.  ②垂直于弦的直径平分弦.③二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的最高点的纵坐标为
4ac-b2
4a
.④若半径分别是1和3的两圆相交,则公共弦的最大值是2.其中正确的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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已知二次函数y=-x2+4x-3.
(1)指出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)求它的图象与x轴的交点坐标.
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已知二次函数中的一些对应值如下表:
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