题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²+bx+c的顶点在直线y=-4x上，并且图象经过点（-1，0）
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）当x满足什么条件时二次函数y=x²+bx+c随x的增大而减小？

答案

（1）∵二次函数y=x²+bx+c的顶点在直线y=-4x上，并且图象经过点（-1，0）
∴二次函数y=x²+bx+c的顶点为（-

b

2

，

4c-b2

4

），
将（-

b

2

，

4c-b2

4

）和（-1，0）代入y=x²+bx+c，
得

8b=4c-b2 b=c+1

，
解得b=-2，c=-3，
∴二次函数的解析式为y=x²-2x-3；

（2）∵二次函数的解析式为y=x²-2x-3，
∴对称轴为x=1，
∴当x≤1时，y随x的增大而减小．