题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
答案
(2);
(3)点C的坐标为(-1,)时,△BOC的周长最小,理由略.
(4)当时,△PAB的面积的最大值为,理由略。
解析
(2)设抛物线的解析式为y=ax(x+a),代入点B(1, ),得,
因此
(3)如图,抛物线的对称轴是直线x=—1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△BOC的周长最小.
设直线AB为y=kx+b.所以,
因此直线AB为,
当x=-1时,,
因此点C的坐标为(-1,).
(4)如图,过P作y轴的平行线交AB于D.
当x=-时,△PAB的面积的最大值为,此时.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点的抛】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移多少个单位?
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:m)
(1)直接写出c的值;
(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元?
(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m,求斜面EG的坡度.
如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8)。
(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C、D两点(点C在点 D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式和点D的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点M是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点N,使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的M点坐标;如果不存在,请说明理由.
最新试题
- 1It is in Chengdu No.7 High School _______ a variety of activ
- 2用所给单词的适当形式填空。1. —How long ______ the students been ______ (
- 3下列物体中属于光源的是( )A.白雪B.发亮的钻石C.莹火虫D.月亮
- 4西夏效仿中原王朝表现在①推行汉法②创造西夏文字③用汉字铸造钱币④推广汉语⑤改穿汉服[ ]A.②④⑤B.②③④C.
- 5 《记承天寺夜游》一文中第三段是全文的点睛之笔。请参照下面的背景材料,说说“闲人”的含义。 背景材料:苏轼才
- 6“2009中国慈善排行榜”在京揭晓。陈光标获最高奖项“最具号召力的中国慈善家”称号。此次入榜慈善家121位,共计捐赠18
- 7下列关于自由与纪律的说法正确的是[ ] ①自由就应该是无拘无束的 ②自觉遵守纪律才能获得真正的自由 ③自由和纪律
- 8读下图,完成蒙古高原—黄土高原—华北平原—渤海的地质作用分析。(28分)(1)分析①—④的地质作用或环境条件:①____
- 9实验表明,电流通过导体产生的热量跟 ______成正比,跟 ______成正比,跟 ______成正比.这个规律叫 __
- 10假如你是某英语报社记者,为了向世界各国报道我国西部开发的有关情况,近日赴西部采访。现将你采访到的有关情况写一篇报道。要点
热门考点
- 1按要求填空。(1)子曰:“见贤思齐焉,____________。” (《论语》)(2)己所不欲,__________
- 22012年2月14日下午,四川省巴中市2.6亿双色球巨奖得主兑奖后表示,中奖是他买彩票多年的回馈,中了大奖自然也应该回报
- 3长度为L的通电导体棒,水平放在光滑绝缘斜面上,整个装置处在如图所示的匀强磁扬中,在以下四种情况下,导体棒可能静止在斜面上
- 4如图所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法中正确
- 5已知全集U={1,2,3,4},集合P={1,2},Q={2,3},则P∩(∁UQ)=______.
- 6如图所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A.0.3JB.3JC
- 7根据所给语言材料,运用对偶知识写出上联。 他们来自四面八方,相貌语言各不相同;但是他们都讲究忠诚信义,对待朋友都能肝胆
- 8在使用显微镜时,你发现视野中有一污点,移动装片、目镜污点都不动,那么污点在A.目镜B.装片C.物镜D.反光镜
- 9如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,距平行板右端L处有竖直屏,平行板长、板间距也均为L,板间电压恒定。一带电粒子
- 10某澄清溶液由HNO3、K2CO3、H2SO4、CuCl2四种中的两种混合而成。向该溶液中逐滴滴加Ba(OH)2溶液,产生