题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?
(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?
答案
(1)不能
(2)当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内
解析
解:(1)以点O为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图).……(1分)
M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(,0)
设抛物线的解析式为,抛物线过点M和点B,则 ,.
即抛物线解析式为. ……(4分)
当x=时,y=;当x=时,y=.
即P(1,),Q(,)在抛物线上.
当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=×5=.
∵ <且<,∴网球不能落入桶内. ……(5分)
(2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,
由题意,得,≤m≤. ……(6分)
解得,≤m≤.
∵ m为整数,∴ m的值为8,9,10,11,12.
∴ 当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内.……(8分)
核心考点
试题【如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线上有不同的两点E和F.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B,M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关系式.
(3)当m,n为何值时,∠PMQ的边过点F.
A.ab<0 |
B.ac<0 |
C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小 |
D.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根 |
二次函数的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.
(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?
(1)证明;
(2)若该函数图象的对称轴为直线,试求二次函数的最小值.
A. |
B. |
C. |
D. |
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