题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线的解析式;
(2)求的面积;
(3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动.设运动时间为秒,请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少?
答案
(1)
(2)
(3)当点运动2秒时,的面积达到最大,最大为
解析
, 1分
又点在上
…………………………………2分
的解析式为………………………3分
(2)过点C作CD⊥AB于点D.
由,得 5分
, , ………………………………………6分
7分
(3)过点作于点
8分
由直线可得: 在中,,,则
,
∵BM=4-t ∴△MBN的面积= ×BM×NP= (4-t)·t
10分
11分
此抛物线开口向下,当时,
当点运动2秒时,的面积达到最大,最大为. 12分
核心考点
试题【已知:如图,抛物线与轴交于点、点,与直线相交于点、点,直线与轴交于点。(1)求直线的解析式;(2)求的面积;(3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=a+bx+c经过点A、B,最低点为M,且=
(1)求此抛物线的解析式.,并说明这条抛物线是由抛物线y=a怎样平移得到的。
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束.
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值。
②当PQ取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
A.<0 | B.>0 | C.>0 | D.>0 |
A. | B. |
C. | D. |
①;②;③;④;⑤.
其中是二次函数的是
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