题目
题型:不详难度:来源:
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
答案
解析
专题:函数思想.
分析:先设抛物线的解析式,再找出几个点的坐标,代入解析式后可求解.
解答:解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax(a≠0),
由CD=10m,可设D(5,b),
由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,
则B(10,b-3),
把D、B的坐标分别代入y=ax得:
,
解得.
∴y=-x;
(2)∵b=-1,
∴拱桥顶O到CD的距离为1m,
∴=5小时.
所以再持续5小时到达拱桥顶.
点评:命题立意:此题是把一个实际问题通过数学建模,转化为二次函数问题,用二次函数的性质加以解决.
核心考点
试题【如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出方程的两个根;
(2)写出随的增大而减小的自变量的取值范围;
A.直线 | B.直线 | C.直线 | D.直线 |
A. | B. | C. | D. |
A.一、二、三象限 ; | B.一、二、四象限; | C.一、三、四象限; | D.一、二、三、四象限. |
A.第一象限; | B.第二象限; | C.第三象限; | D.第四象限 |
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