已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是____________________________ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）

答案

只要写出一个可能的解析式

解析

根据二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系和对称轴公式x="-"

可知．
解：依题意有c²+bc+c=0（1），b=-4a=-4（2）
（1）（2）联立方程组解得b=-4，c=0或3
则二次函数的解析式为y=x²-4x或y=x²-4x+3．
待定系数法是一种求未知数的方法．一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值．

核心考点

试题【已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是____________________________】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（）
A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2

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二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为( )
A a+c B a-c C -c D c

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已知(2，5)、 (4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是

A．x=

．