题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点坐标;
(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻 折,得到四边形,设点的运动时间为.
①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
答案
∴函数的解析式为
令,解得:
∴B(,0) ……………………………………………………………………2分
(2)①由解析式可得点
二次函数图象的对称轴方程为
△中 ∵
∴
∴,
过点A′作轴于点,则
∴………………………3分
解得
则,
∴……………………………………………………4分
②分两种情况:
ⅰ)当时,四边形PQA′C′落在第一象限内的图形为等腰三角形QA’N.
当时,有最大值S
ⅱ)当时,设四边形PQA′C′落在
第一象限内的图形为四边形M O QA′.
当时,有最大值
综上:当时,四边形PQA’ C’落在第一象限内的图形面积有最大值是.
解析
核心考点
试题【已知二次函数的图象与轴交于点(,0)、点,与轴交于点.(1)求点坐标;(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围;
(3)设抛物线与轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M,求的值.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)若点P在线段OA上,过点P作y轴的平行线交(1)中抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值;
(3)记(1)中抛物线的顶点为M,点N在此抛物线上,若四边形AOMN恰好是梯形,求点N的坐标及梯形AOMN的面积.
已知:关于的一元二次方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;
(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.
如图,抛物线(>0)与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点,点 A在点B的左侧,且.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,
△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.
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