题目

题型：不详难度：来源：

已知：二次函数的解析式。
小题1:（1）求这个二次函数的顶点坐标；
小题2:（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
小题3:（3）当x取何值时，随x的增大而增大；
小题4:（4）如图，若直线的图象与该二次图象交于A（，），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时？

答案

小题1:（1） 
∴图象的顶点坐标为（1，4）。
小题2:（2）令y＝0，则，解得：x₁＝-1, x₂＝3。
∴图象与x轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）。
小题3:（3） x <1。
小题4:（4）。

解析

（1）先把二次函数解析式化成顶点式，即
∴图象的顶点坐标为（1，4）。
（2）令y＝0，则，（x-3）*（x+1）=0；解得：x₁＝-1, x₂＝3。
∴图象与x轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）。
（3）首先确定二次函数的对称轴，为，由因为a小于0，所以在x小于1时，y随x的增大而增大。
（4）有图像可得在
时＞。