若二次函数的图像过,则的大小关系是（）A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若二次函数

的图像过

,则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3+

，y₃）分别代入二次函数的解析式y=x²-6x+c求得y₁，y₂，y₃，然后比较它们的大小并作出选择．
解：根据题意，得
y₁=1+6+c=7+c，即y₁=7+c；
y₂=4-12+c=-8+c，即y₂=-8+c；
y₃=9+2+6

-18-6

+c=-7+c，
即y₃=-7+c；
∵7＞-7＞-8，
∴7+c＞-7+c＞-8+c，
即y₁＞y₃＞y₂．
故选B．

核心考点

试题【若二次函数的图像过,则的大小关系是（）A．B．C．D．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
小题1:（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
小题2:（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点

M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
小题3:（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

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画出一元二次函数

的图像（求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐

标

，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。）

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阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移，如：将二次函数y=2x

的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)

的图像，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+3)

-1的图像.
类似的，将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x-1)+1的图像.
解决问题：
小题1:将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图像；
小题2:将y=