题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：

x	…	－3	－2	－1	0	1	2	…
y	…	－6	0	4	6	6	4	…

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（   ）
A．1个                       B．2个                           C．3个                        D．4个

答案

C

解析

由表格中数据x=0时，y=6，x=1时，y=6；可判断抛物线的对称轴是x=0.5，根据函数值的变化，判断抛物线开口向下，再由抛物线的性质，逐一判断．
解：由表格中数据可知，x=0时，y=6，x=1时，y=6，
①抛物线与y轴的交点为（0，6），正确；
②抛物线的对称轴是x=0.5，对称轴在y轴的右侧，正确；
③根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=0.5，点（-2，0）的对称点为（3，0），即抛物线一定经过点（3，0），正确；
④由表中数据可知在对称轴左侧，y随x增大而增大，错误．
正确的有①②③．
故选C．
主要考查了二次函数的性质．要熟练掌握函数的特殊值对应的特殊点．解题关键是根据表格中数据找到对称性以及数据的特点求出对称轴，图象与x，y轴的交点坐标等．