已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

的图象C₁与x轴有且只有一个公共点，求C₁的顶点坐标，并在图中画出C₁的图象．

答案

C₁的顶点坐标为（1，0）

解析

，
∵

与

轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.
∴C₁的顶点坐标为（1，0），
此时

为

，

核心考点

试题【已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐标，并在图中画出C1的图象．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

将抛物线

的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ ▲ ）

A．	B．
C．	D．[]

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如图.抛物线

与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.

小题1:求点A、点B和点C的坐标
小题2:求直线AC的解析式
小题3:设点M是第二象限内抛物线上的一点,且

=6,求点M的坐标.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数

的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数

的图象经过A、C两点，已知

小题1:求该二次函数和一次函数的解析式
小题2:连接BC，求

的面积

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如图，函数

的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)，B(0,3)，
对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是( )

A．顶点坐标为(－1，4)	B．函数的解析式为
C．当时，y随x的增大而增大	D．抛物线与x轴的另一个交点是(－3，0)

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重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案：
方案一：只在国内销售，每投入

万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示：

x (万元)	…	50	60	70	80	…
P（万元）	…	40	41	40	37	…

方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资。前两年中，每年拨出50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售；国际营销平台完成后的3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入

万元，可获年利润

（万元）．
小题1:请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.
小题2:若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n（万元），则n为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大?并求出该最大值.
小题3:方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y =

a＋120,成本为20元/件；国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？(精确到个位)
（参考数据：

）

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