题目
题型：不详难度：来源：
与直线y=kx都经过原点和点E
.（1） k= ；
（2）如图，点P是直线y=kx(x＞0)上的一个动点，过点P作
轴的垂线，垂足是点C，交抛物线于点B，过点B作
轴的平行线交直线y=kx于点D，连结OB；若以B、P、D为顶点的三角形
与△OBC相似，则点P的坐标是 .
答案
（2） 
解析
（2）根据三角形相似中对应边的关系分三种情况讨论，根据对应边成比例即可求得边的长度，结合抛物线和直线的函数关系式就可求得点P的坐标。
核心考点
试题【已知抛物线与直线y=kx都经过原点和点E.（1） k= ；（2）如图，点P是直线y=kx(x＞0)上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足是点C，交抛物线】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴上，且CD∥AB, 已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，－1）.（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上，若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由.
的
与
的部分对应值如下表： | … |  | 0 | 2 | 4 | … |
| … | -2 | 1 | 3 | 1 | … |
时，函数取得最大值3；②
时，函数随的增大而增大；③a＋b＋c＜0；④存在
满足
，当
时，函数值为0．其中不正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：
(1≤x≤30，且x为整数).(1)试写出该商店这30天的日销售利润
(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润达到896元且日销售量较大?（注：销售利润＝销售收入一购进成本）
,
为原点，点
在
上，把
沿
折叠，使点
落在
边上的点
处，A、D坐标分别为
和
，抛物线
过点
.(1)求
点的坐标及该抛物线的解析式；(2)如图2，矩形
的长、宽一定，点
沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中
轴，且
在
的下方，当点横坐标为-1时，点
位于
轴上方且距离轴
个单位.当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；(3)如图3，动点
同时从点出发，点
以每秒3个单位长度的速度沿线段
运动，点
以每秒8个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，当中的其中一点停止运动时，另一点也停止运动．设同时从点出发秒时，
的面积为．求与的函数关系式，并写出的取值范围.
与
轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.（1）直接填写：
= ，b= ，顶点C的坐标为 ；（2）在
轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.
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