题目
题型:不详难度:来源:
周数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
价格y(元/千克) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
(2)进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=- x2+bx+c. ,请求出5月份y与x的函数关系式
(3)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2,5月份此种蔬
菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=x+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销
售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?
答案
设这个关系式为:y=kx+b,
则,
解得:,
∴4月份y与x 的函数关系式为y=0.2x+1.8;
(2)将(1,2.8)(2,2.4)代入y=-x2+bx+c.
可得:
解之: 即y=x2x+3.1.
(3)4月份此种蔬菜利润可表示为:W1=y-m=(0.2x+1.8)-(x+1.2),
即:W1=-0.05x+0.6;
由函数解析式可知,四月份的利润随周数的增大而减小,所以应在第一周的利润最大,
最大为:W=-0.05×1+0.6=0.55(元/千克),
5月份此种蔬菜利润可表示为:W2=y-m=(x2x+3.1)-(-x+2),
即:W2=x2x+1.1
由函数解析式可知,五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为:x=-,
即在第1至4周的利润随周数的增大而减小,所以应在第一周的利润最大,
最大为:W=+1.1=0.6(元/千克).
解析
(2)把x=1,y=2.8和x=2,y=2.4,分别代入y=x2+bx+c可求b、c的值,确定二次函数解析式;
(3)根据一次函数,二次函数的性质及自变量的取值范围,求最大利润;
核心考点
试题【今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:周数x1234价格y(元/千克)22.22.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出点A与点D的坐标
(2)当t=3秒时,试判断QE与AB之间的位置关系?
(3)当Q在线段DC上运动时,若△PQF为等腰三角形,求t的值;
(4)设△PQE的面积为S,求S与t的函数关系式;
(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;
(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.
A.x>1 | B.x<-1 | C.-1<x<0 | D.0<x<1 |
(1) 直接写出D、C两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度匀速沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停 止.设正方形落在轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,到顶点落在轴上时,求抛物线上 两点间的抛物线弧所扫过的面积.
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