题目

题型：不详难度：来源：

春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系，5时至8时的图象满足函数.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求次日5时的气温.
（2）求二次函数的解析式.
（3）判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.

答案

略

解析

（1）AB为直线，用“两点法”可求直线解析式，从而可求出当x=5时，函数值，回答题目的问题；
（2）BC段为抛物线，已知B、C两点坐标，可确定二次函数y=-x2+mx+n解析式．
（3）根据图象，分别从函数图象上取两点，利用待定系数法可求出两个函数的解析式．y₁、y₂分别等于0代入两个函数解析式，可求出x₁、x₂，从图象中可知，x₂-x₁就是植物所处0°以下的时间．与3作比较就可以了．