题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(2)如图,设P(x,y)
∴满足条件的点P坐标有三个:
(3)最小。
过点C作抛物线的对称轴的对称点C"
解析
(2)由于AB=3-1=2,而SPAB=1,故△PAB中,AB边上的高为1,即P点纵坐标为,代入抛物线解析式可求P点横坐标;
(3)过点C作抛物线的对称轴的对称点C",根据抛物线的对称性求得C′(4,-3),连接直线AC′,求直线AC′的解析式,直线AC′与对称轴的交点即为所求点M.
核心考点
试题【已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=(x-1)(x+2) | B.y=(x+1)2 |
C.y=1-x2 | D.y=2(x+3)2-2x2 |
A.直线y=x上, | B.直线y=-x | C.x轴 | D.y轴 |
A.(-1,1) | B.(1,-1) | C.(-1,-1) | D.(1,1) |
A.y1>y2>y3 | B.y2> y1> y3 | C.y2>y3> y1 | D.y3> y2> y1 |
A.向上平移1个单位; | B.向下平移1个单位; |
C.向左平移1个单位; | D.向右平移1个单位. |
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