二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是A．abc＞0 B．a－b＋c＝0C．a＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是

A．abc＞0	B．a－b＋c＝0
C．a＋b＋c＞0	D．4a－2b＋c＞0

答案

解析

试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点位置以及特殊点的坐标依次分析各选项即可.
由图可得

，

，则

，所以

，故A正确；
当

时，y＝a－b＋c＝0，故B正确；
当

时，y＝a－b＋

，故C错误；
当

时，y＝4a－2b＋c＞0，故D正确；
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的图象与系数的关系，即可完成.

核心考点

试题【二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是A．abc＞0 B．a－b＋c＝0C．a＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函数的解析式为y＝x²－4x－5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．

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如图，直线y＝2x－2与x轴交于点A，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是直线x＝3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y＝2x－2上．

（1）求A、P两点的坐标及抛物线y＝ax²＋bx＋c的解析式；
（2）画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax²＋bx＋c＞0的解集．

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如图为抛物线

的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a　　 D．ac<0

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春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第

天（

且

为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：

（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的 (填“增加”或“减少”了多少ｋｇ．)
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第

天的收入

（元）与

（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
（3）试说明⑵中的函数

随

的变化情况，并指出在第几天

取得最大值，最大值是多少？

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已知二次函数

的图像如图所示，那么a、b、c的符号为

A．＞0，＞0，＞0	B．＜0，＜0，＜0
C．＜0，＞0，＞0	D．＜0，＜0，＞0

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