题目
题型:不详难度:来源:
(1)求B、C两点坐标;
(2)求此抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由。
答案
解析
试题分析:(1)因为B,C分别在x轴和y轴上,令x=0,则y=3,令y=0,则x=3,
故C(0,3)、B(3,0)
(2)把B、C两点坐标代入抛物线得c=3,-9+3b+3=0
解出:c=3,b=2
故抛物线的解析式为:
(3) 因为点A在抛物线上,又在x轴负半轴,所以求得点A坐标(-1,0)
所以AB=4
得出
此时P点的纵坐标须为3或-3
P点在抛物线上,则:或
由解得x=0(此时不存在三角形,舍去)或x=2,此时,P坐标为P1(2,3)
由解得x=或x=,此时P坐标为P2(,-3) ,P3(,-3)
综上所述,存在点P,使,坐标分别为P1(2,3), P2(,-3) ,P3(,-3)
点评:难度系数较大,中考常见题目,考查一次函数及二次函数图象上点的坐标特征,二次函数解析式的确定以及图形面积的求法,注意点P存在不同情况,须要考生分类讨论。
核心考点
试题【(本题10分)如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。(1)求B、C两点坐标;(2)求此抛物线的函数解析】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A.a<0,b<0,c>0; | B.a<0,b<0,c<0; |
C.a<0,b>0,c>0; | D.a>0,b<0,c>0。 |
A.y=2(x+1)+3 | B.y=2(x-1)-3 |
C.y=2(x+1)-3 | D.y=2(x-1)+3 |
A.k> | B.k≥ |
C. k≥且k≠0 | D. k>且k≠0 |
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