题目
题型:不详难度:来源:
(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题:
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点P,使CP+EP的值最小,求出点P的坐标.
答案
解析
试题分析:(1)将点(-2,-2)代入抛物线的解析式,即可求出a的值;(2)①令y=0,代入抛物线解析式,即可求出相应的x的值,从而求出点B、C的坐标,令x=0,代入抛物线解析式,可求出对应的y的值,从而求出点E的坐标,然后利用三角形面积公式,即可求得△BCE的面积;②由于点B、C关于抛物线的对称轴对称,所以连接BE,交对称轴于点P,此交点即为所求的位置,此时,BE的值就是PC+PE的最小值,由于点B、E的坐标已求出,所以可用待定系数法求得直线BE的解析式,从而求出点P的坐标.
试题解析:(1)∵点M(-2,-2)在抛物线上,
∴,
解得:;
(2)①由(1)得抛物线解析式为,
令时,得:,
解得:,
∵点B在点C的左侧,
∴B(﹣4,0),C(2,0),
∴,
当时,得:,
∴E(0,-2),
∴,
∴;
②由抛物线解析式,得对称轴为直线,
根据C与B关于抛物线对称轴直线对称,连接BE,与对称轴交于点P,即为所求,
设直线BE解析式为,
将B(﹣4,0),E(0,-2)代入得:,
解得:,
∴直线BE解析式为,
将代入,
得:,
∴P(﹣1,).
核心考点
试题【如图,已知抛物线与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;(2)在(1)的条件下,解答下列问题:】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=3x2+3 | B.y=3x2-1 | C.y=3(x-4)2+3 | D.y=3(x-4)2-1 |
A.h=m | B.n>h | C.k>n | D.h>0,k>0 |
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?S最大值是多少?
(1)求抛物线的解析式及点D坐标;
(2)点M是抛物线对称轴上一动点,求使BM-AM的值最大时的点M的坐标;
(3)如图2,将射线BA沿BO翻折,交y轴于点C,交抛物线于点N,求点N的坐标;
(4)在(3)的条件下,连结ON,OD,如图2,请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
A.(1,4) | B.(-1,4) | C.(1,-4) | D.(-1,-4) |
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