将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将抛物线y＝x²＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )

A．y＝(x＋2)²＋2	B．y＝(x＋2)²－2
C．y＝(x－2)²＋2	D．y＝(x－2)²－2

答案

B．

解析

试题分析：将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）²+1；
将抛物线y=（x+2）²+1向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）²+1-3，即y=（x+2）²-2．

核心考点

试题【将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y＝x²－6x＋n的部分图象如图所示，则它的对称轴为 x＝　　　　　．

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一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w＝10x＋90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
(2)当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和．

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已知：抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的图象经过点B(12,0)和C(0，-6），对称轴为x=2.

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在请说明理由.

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对于每个非零自然数