题目
题型:不详难度:来源:
(1)b= ,c= ;
(2)选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像;
x | … | | | | | | … |
y | … | | | | | | … |
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .
答案
解析
试题分析:(1)把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解;
(2)把函数解析式转化为顶点式形式,然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式,采用列表、描点法画出图象即可.
(3)左加右减,直接写出解析式.
试题解析:(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),
∴,
解得;
(2)∴该二次函数为y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1.
该二次函数图象的顶点坐标为(2,﹣1),对称轴为直线x=2;
列表如下:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
;
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式为y=(x+1)2﹣1.
核心考点
举一反三
(1)建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)问此球能否投中?
(1)求此二次函数的解析式;
(2)写出点C的坐标________,顶点D的坐标为__________;
(3)将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后直线m的解析式;
(4)在直线m上是否存在一点E,使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形,如果存在,请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________(不必写出过程).
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