题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:以抛物线的顶点O为坐标原点,过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,设抛物线解析式为y=ax2(a≠0),利用已知数据求出a的值,再利用等边三角形的性质计算即可.
试题解析:以抛物线的顶点O为坐标原点,过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴,建立平面直角坐标系.
则D(3,-6)
设抛物线解析式为y=ax2(a≠0),
∵D(3,-6)在抛物线上代入得:a=−,
∴y=−x2,
∵△ABO是等边三角形,
∴OH=BH,
设B(x,−x),
∴−x=−x2,
∴x1=0(舍),x2=,
∴BH=,AB=3≈5.2(dm),
答:等边三角形的边长为5.2dm
考点: 二次函数的应用.
核心考点
试题【如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).” 当直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.
(1)求的值及点的坐标;
(2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标;
(3)平移抛物线,记平移后点A的对应点为,点B的对应点为. 点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,最短,求此时抛物线的函数解析式.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若二次函数的图象经过点A、B,试确定此二次函数的解析式.
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