题目
题型:不详难度:来源:
(1)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
(2)受国家政策的鼓励,该企业决定从6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位).
(参考数据:=7.14,=7.21,=7.28,=7.35)
答案
解析
试题分析:(1)根据图象可以知道利润p(万元)与月份x是一次函数关系,并且随着月份的增加利润也增加,首先根据图象确定利润p与x的函数关系,然后利用函数的增减性即可确定今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元;
(2)由于该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%.
试题解析:(1)根据图象知道当x=1,p=80,
当x=4,p=95,
设p=kx+b,
∴ ,解得,
∴p=5x+75;根据k>0,y随x增大而增大,
∴当x=5时,p最大,p=5×5+75=100万元;
∴5月份的利润是:100万×40=4000万元;
(2)(2)∵该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,
而当x=5时,y=40,
∴6月份的二氧化碳排放量为40(1-a%),
7月份的二氧化碳排放量为40(1-a%)2,
5月份的利润为4000万元,
∴6月份的利润为100(1+50%)×40(1-a%),
7月份的利润为100(1+50%)×(1+50%)×40(1-a%)2,
∴100(1+50%)×40(1-a%)+100(1+50%)×(1+50%)×40(1-a%)2=3×4000,
∴a=13.
核心考点
试题【在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式;
(2)点M在线段OC上,平面内有一点Q,使得四边形ABMQ为菱形,求点M坐标;
(3)点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数的图像上时,求OP的长;
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,若P点运动t秒时,直线AC与以DE为直径的⊙M相切,直接写出此刻t的值.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)如在线段OB上有一点C,满足,在x轴上有一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E.
①求直线DC的解析式;
②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.
A. B.
C. D.
A. |
B.当时,y随x的增大而增大 |
C. |
D.是一元二次方程的一个根 |
A. | B. |
C. | D. |
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