题目
题型：不详难度：来源：
与
在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：本题只有一个待定系数a，且a≠0，根据a＞0和a＜0分类讨论．也可以采用“特值法”，逐一排除．
当a＞0时，函数y=ax2-a的图象开口向上，但当x=0时，y=-a＜0，故B不可能；
当a＜0时，函数y=ax2-a的图象开口向下，但当x=0时，y=-a＞0，故C、D不可能．
可能的是A．
核心考点
举一反三
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
与
相等吗？请证明你的结论；（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．
（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
①则b、c 应满足关系为 ；
②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．
（1）求证：经过点（0，
）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；（2）该函数和y＝－
x2＋(a－3)x+
的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．
的图象与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，已知点（－1，0），点C(0，－2)．（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究
的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点
是线段
下方的抛物线上的一个动点，求
面积的最大值以及此时点的坐标．
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