如图，若抛物线Y=X2 改为抛物线Y= X2+BX+C 其他条件不变求矩形ABCD的面积 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，若抛物线Y=X²改为抛物线Y= X²+BX+C 其他条件不变求矩形ABCD的面积

答案

见解析

解析

设抛物线Y= X²+BX+C=（X-H）²+N
所以点P的坐标为（H,N）
设AD=M 又AB=2AD
所以AB=2M
又抛物线是轴对称图形
所以PD=M
点A的坐标为（H-M,N+M）
N+M=(H-M-H)²+N
M=M²
又M≠0
所以M=1
矩形ABCD的面积为1*2=2

核心考点

试题【如图，若抛物线Y=X2 改为抛物线Y= X2+BX+C 其他条件不变求矩形ABCD的面积】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x²+bx+1上的两点．
（1）求b的值;
（2）判断关于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由;
（3）将抛物线y=2x²+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

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某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75.其图像如图所示.
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