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题目
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通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
答案
y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2
该函数图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点(2,0);
∵a=-2<0,
∴开口向下,对称轴x=2,顶点(2,0),
∴y有最大值,当x=2时,y最大值=0.
核心考点
试题【通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=-
1
2
(x+1)2-1的顶点坐标为______.
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抛物线y=-2(x-1)2+1的顶点坐标为______.
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利用配方法把二次函数y=-x2+4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式.
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下列函数是二次函数的是(  )
A.y=
2
x
+x2
B.y=
2
5
+x2
C.y=(x-1)2-x2D.y=
1
2
x(x-1)2
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已知:抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象经过原点,且开口向上.
(1)确定m的值;
(2)求此抛物线的顶点坐标;
(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?
(4)结合图象回答:当x取什么值时,y<0?
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