题目

题型：不详难度：来源：

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再把x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₆=______．

答案

x=

2

3

时，y₁=-

3

2

，x=-

3

2

+1=-

1

2

；
x=-

1

2

时，y₂=2，x=2+1=3；
x=3时，y₃=-

1

3

，x=-

1

3

+1=

2

3

；
x=

2

3

时，y₄=-

3

2

；
按照规律，y₅=2，我们发现，y的值三个一循环2006÷3=668…2，
y₂₀₀₆=y₂=2．
故答案为：2．