如图，点A、是反比例函数（）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于轴,垂足为D，且AB=2BD,则△AOB的面积为 . - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A、

是反比例函数

（

）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于

轴,垂足为D，且AB=2BD,则△AOB的面积为 .

答案

解析

作OC⊥AB于C点，
∵OA=OB，
∴AC=CB，
∵AB=2BD，
∴BC=BD，
∵∠BDO=∠BCO=90°，OB=OB，
∴△OCB≌△ODB，
∵S_△_OBD=3/2，
∴S_△_OAB=2S_△_OBC=2×3/2=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【如图，点A、是反比例函数（）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB,BD垂直于轴,垂足为D，且AB=2BD,则△AOB的面积为 .】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压

与气体体积

之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当气球内的气压大于

时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A．小于	B．大于
C．小于	D．大于

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如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，

），
且P（

，－2）为双曲线上的一点．

小题1:（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
小题2:（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量

的取值范围；
小题3:（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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已知正比例函数

与反比例函数

的一个交点是（2，3），则另
一个交点是 .

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反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）

A．y=2x

B．

C．

D．

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已知点A、B分别是

轴、

轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

（1）如图，正方形ABCD是反比例函数

图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________；
（2）若P（1，2）在直线y=kx+b上，且P点为该直线的伴侣正方形的一个顶点.则满足条件的伴侣正方形存在多个。请写出这些伴侣正方形在其对应直线上的另一顶点坐标__________________________________。

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